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行测数量关系技巧:浓度问题

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行测数量关系技巧:浓度问题

  由于疫情的原因,许多省份公务员考试都进行了推迟,虽然报考时间有可能推迟,但是希望各位考生不要懈怠,把握机会去提前复习,做到有备无患。自行复习相对来说难度稍高,许多章节可能无法参透学精,因此建议考生可以先从简单的题目入手,比如浓度问题。浓度问题是行测考试中一个较常出现的考点,同时也是数学运算中较为简单的一类题目,理论简单,都是初高中的基础章节,核心公式为:浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度;溶质=浓度*溶液。在溶液问题中一些相关量需要了解。溶质:通常为盐水中的“盐",糖水中的"糖",酒精溶液中的“酒精”等。溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等。溶液:溶质和溶剂的混合液体。浓度:溶质质量与溶液质量的比值。只要理解清楚关于浓度问题的基本关系就能解决浓度问题。在解决浓度问题中,我们较常用的方法可能是方程法。较比例法,十字交叉法而言,方程法显得比较笨拙,但是在应试中却是最容易瞬间想到和操作的方法。所以从万物归根的思想来看,方程法不得不重新引起大家重视。

  具体思想参考以下两个题目:

  1.甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克,往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样,问倒入多少克水?

  A.300 B.210 C.180 D.150

  读完题目可知这是两个不同浓度的浓度混合问题,求浓度相同时倒入多少克水?那么带着问题,想要知道两种溶液中加入多少水可以使得两溶液浓度相同。那我们说解决浓度问题大家一定要知道浓度等于什么,根据浓度公式可知,浓度等于溶质质量除以溶液质量。这时我们不妨可以设加入xg水,加入水之后甲容器的溶液浓度: 300.8%/300+x=120.12.5%/120+x,

  变形可得24÷(300+x)=15÷(120+x),

  移项得24×(120+x)=15×(300+x),

  约分可得8×(120+x)=5×(300+x),

  括号打开得到960+8x=1500+5x,

  解得x=180,所以选择C。

  2.现有浓度为12%和24%的盐水各若干克,将其混合后加入50克水,配制成了浓度为18%的盐水600克,则原浓度为12%和249%的盐水质量之比是

  A.6:5 B.1:1 C.5:6 D.4:7

  读完题目我们能知道这是一道两个不同浓度溶液混合又稀释的题目。问题问的是原来两种溶液的质量比值,也就是要求我们求出两者溶液的质量或者质量的内外比例关系。首先我们知道在浓度问题中,有公式:溶液的质量=溶质质量÷浓度,那我们看一下题干中还有哪些能让我们求出溶质质量的呢,他给出我们混合后的溶液浓度和溶液质量,这样我们就能求出总的溶质质量是多少了,那我们不妨设12%盐水质量为m,24%盐水质量为n,两种溶液混合,混合后容易加入50g水稀释,根据等量关系我们溶质的质量用带mn的式子表示就是12%m+24%n,那根据溶质质量相等我们能得到实际溶液溶质12%m+24%n=600×18%,此时需要注意,又再加上50g水这个操作。所以m+n+50=600,联立两个方程,我们能得到m=200,n=350,所以二者之比是4:7,选择D选项。

  除此之外,也可以采用猜题的方法,假如12%与24%的盐水,相同溶液质量进行混合,很明显可以得到浓度居中的18%的盐水。但是题目中进行混合后又加50克的水,相当于混合后又稀释,那么必然说明原12%与24%的盐水,进行混合浓度应大于18%。也就意味着加入24%的盐水质量应大于12%。根据选项,可以排除AB,此时可带入c选项进行验证,发现不对则排除C,直接选答案D。

  2020省考行测常考问题之流水行船

  2020省考即将来临,行测是备考的重点。掌握常考的问题又是备考的关键,而流水行船作为行程问题中的重要组成部分,其重要性自然不言而喻。流水行船应该抓住哪些核心考点呢?小编为你揭晓答案。

  一、核心公式

  流水行船是指在流动的水中去行驶船舶。既然水在流动,船舶又在行驶,那就要考虑两者的方向是否一致。如果方向一致,则为顺流,水对船具有推动作用,此时船的顺流速度等于船本身速度加上水的流动速度;如果方向不一致,则为逆流,此时船的逆流速度等于船本身速度减去水的流动速度。即:

  二、例题精讲

  【例题1】甲、乙两港相距720千米,轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时;帆船在静水中每小时行驶24千米,问帆船往返两港要多少小时?

  A.58 B.60 C.64 D.66

  【答案】C

  【解析】此题要求的是帆船往返两港时间,则需要知道帆船的顺流和逆流时间,为此需要求出帆船的顺流速度和逆流速度。题干中已经告知帆船的静水速度,所以本题关键在于求出水速。对于水速的求解可以根据轮船进行,轮船往返两港共35小时,而逆流航行比顺流航行多花5小时,据此可知轮船顺流时间为15小时,逆流时间为20小时,则轮船的顺流速度为720÷15=48千米/小时,逆流速度为720÷20=36千米/小时,因此水速为(48-36)÷2=6千米/小时。对于帆船来说,顺流速度为24+6=30千米/小时,逆流速度为24-6=18千米/小时。所求帆船往返时间为720÷30+720÷18=24+40=64小时,选C。

  【例题2】某机场一条自动人行道长42米,运行速度0.75米/秒,小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明,小明为了节省时间,在包裹开始传递时,沿自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1米/秒,则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是( )

  A.24秒 B.42秒 C.48秒 D.56秒

  【答案】C

  【解析】此题本质为流水行船问题,自动人行道相当于水,小明相当于船。首先,在包裹传递的过程中,小明沿自动人行道逆行领取包裹,包裹的速度即为自动人行道的速度,为0.75米/秒,小明的速度为逆行速度,即1-0.75=0.25米/秒,小明拿到包裹的时间为42÷(0.75+0.25)=42秒。此时小明走的路程为42×0.25=10.5米。然后,小明拿到包裹后返回,小明由逆流转为顺流,其速度为1+0.75=1.75米/秒,回到自动人行道终点的时间为10.5÷1.75=6秒。因此,所求的总时间为42+6=48秒。选C。

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